穴埋めより完全証明の方が簡単！？（合同・相似の証明問題）

中2・3年生の皆さんは、数学で図形の証明問題を習います。
神奈川県の高校入試（数学）では、

完全証明問題（穴埋めでない）が必ず出題されます。

指導する側から言いますと、
穴埋めの証明問題より完全証明の方が圧倒的に簡単
と考えています。

なぜなら、

完全証明の問題の方ががとてもシンプル

だからです。
あまりひねられた問題は出ません。
難しくすると誰もできないからです。

それに引き換え、

穴埋めの証明問題は、かなりひねった問題が出ます。
簡単にするとみんなできてしまうからです。

 

では、図形の完全証明問題を得意にするためには

どのような対策をすればいいのでしょうか？

まず型（フォーマット）に慣れることが大切です。
私が指導する場合、下記のフォーマットで

証明問題を解くように指導しています。


【仮定】　　　　　　　　　　　　　　　　
　　〈　　　〉＝〈　　　〉

　　⇒問題文で等しいと書かれていること（角・辺）を記入。　　　　

 

 

【結論】　　　　　　　　　　　　　　　　
　　△〈　　　〉≡(∽)△〈　　　〉

　　又は〈　　　〉＝〈　　　〉

　　⇒証明しなければいけないこと（三角形・角・辺）を記入。　　

 

【証明】△〈　　　〉と△〈　　　〉において
　　⇒これから合同又は相似を証明する三角形を記入。

　　　　〈　　　〉＝〈　　　〉（　　　　　　　　　）

　　　　〈　　　〉＝〈　　　〉（　　　　　　　　　）

　　　　〈　　　〉＝〈　　　〉（　　　　　　　　　）
　　⇒等しい辺・角を書きます（合同・相似条件に合う角・辺を記入）。

　　（　）内は等しい理由（根拠）を記入。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ので、
　　⇒三角形の合同条件・相似条件を記入。　
　　　　
　　　　　△〈　　　〉≡（∽）△〈　　　〉　　　　　　　　　　　　　
　　　　　
　　　　　対応する辺・角は等しいので
　　　　　〈　　　〉＝〈　　　〉　　　　　　　　　


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